Massadefect en energie (Einstein)

De massa bij een kernreactie blijft niet constant.

Bij afname van massa komt energie vrij. Bij toename van massa moet energie toegevoerd worden.

Het verband tussen de energie en de massaverandering massa wordt gegeven door :

E = Δm.c2

  • E      energie in J
  • Δm  massaverschil in kg
  • c       lichtsnelheid in vacuum in m/s     cvac = 2,99792458.108 m.s-1

Rekenvoorbeeld

We nemen het volgende α-verval:

De indexen linksboven zijn de massagetallen. Links onder de atoomnummers.

De som van de indexen voor de pijl is gelijk aan de som van de indexen achter de pijl.

Dit geldt voor de indexen onder en voor de indexen boven.

Massa’s van de atomen (kern +elektronen) zijn te vinden in Binas tabel 25.

De massa  van deze deeltjes wordt uitgedrukt in atomaire massaeenheid u.

1u = 1,66054.10-27 kg. (zie BINAS tabel 7)

Nu gaan we de massa’s vergelijken:

massa U-235 :  235,04393 u                        

 massa He-4 (α-deeltje)             4,002603 u

 massa Th-231                        : 231,03629   u

massa He-4+massa Th-231 =  235,038893 u                                            

massadefect :    235,038893 u – 235,04393 u  = 0,005037 u

E = Δm.c2 = 0,005037. 1,66054.10-27 . (2,99792458.108)2 =  7,539315488.10-13   J =  4,7121.106 eV

Ook mogelijk is :

E = 0,005037.931,49 = 4,6919 MeV                       

Volgens Binas tabel 7 komt 1 u overeen met 931,49 MeV

Opmerking

NB.  Het gaat om de massa’s van de kernen, maar in BINAS-25 staan de massa’s van de atomen,dus inclusief de elektronen. In dit geval maakt het voor het massaverschil niets uit. Zowel voor als na de pijl hebben we de massa van 92 elektronen te veel genomen.

Nu een voorbeeld van βverval.

We moeten nu wel rekening houden met de elektronen:

massa P-32 atoom :                                       31,97391 u

massa 15 elektronen : 15 x 0,00055 u =       0,00825 u

———————————————————————————

massa P-32 kern                                             31,96566  u

Na de pijl:

massa S-32 atoom:                                            31,97207 u

massa 16 elektronen: 16 x 0,00055 u=         0,0088   u         

———————————————————————————-

massa S-16 kern                                                 31,96327 u                          

massa   β( elektron)                                        0,00055 u

Δm =31,96566 u – ( 0,00055 u + 31,96327 u) = 31,96566 u – 31,96382 u = 0,00184 u

E = Δm.c2 = 0,00184.1,66054.10-27 .( 2,99792458.108)2 = 2,74605.10-13 J = 1,7163.106 eV =  1,7163 MeV 

Enable Notifications    OK No thanks