Kromlijnige beweging – Horizontale worp

Rekenvoorbeeld

Van een 50 m hoge toren wordt een voorwerp met een snelheid van 20 m/s in horizontale richting weggeschoten.

a.  Waar komt het voorwerp op de grond terecht?

b.  Met welke snelheid gebeurt dat?

c.  Onder welke hoek treft het voorwerp de grond ?

Berekening:

a. In verticale richting is de beweging eenparig versneld o.i.v. de zwaartekracht(geen beginsnelheid  

    de y-richting).

   Y =  ½ g t²      50 = ½ 9,81 t²      t² =  10,20     t = 3,2 s

 In de horizontale richting is de beweging eenparig.

   X = v_x .t         x = 20. 3,2 = 64 m

 Het voorwerp komt op 64 m van de voet van de toren op de grond terecht.

b. Voordat het voorwerp de grond raakt heeft het voorwerp nog steeds een horizontale  snelheid v_x    

   van 20 m/s.

    v_y = g.t = 9,81 . 3,2 = 31,39 m/s   

De eindsnelheid is te berekenen met  Pythagoras.

    v² = v_x² + v_y²        v² = 20² + 31,39²       v² = 1385,33   

    v =   37,2 m/s

c. tan α = v_y / v_x = 31,39/20 = 1,5695   

    α = 57 ^o