Rekenvoorbeeld
Van een 50 m hoge toren wordt een voorwerp met een snelheid van 20 m/s in horizontale richting weggeschoten.
a. Waar komt het voorwerp op de grond terecht?
b. Met welke snelheid gebeurt dat?
c. Onder welke hoek treft het voorwerp de grond ?
Berekening:
a. In verticale richting is de beweging eenparig versneld o.i.v. de zwaartekracht(geen beginsnelheid
de y-richting).
Y = ½ g t2 50 = ½ 9,81 t2 t2 = 10,20 t = 3,2 s
In de horizontale richting is de beweging eenparig.
X = vx .t x = 20. 3,2 = 64 m
Het voorwerp komt op 64 m van de voet van de toren op de grond terecht.
b. Voordat het voorwerp de grond raakt heeft het voorwerp nog steeds een horizontale snelheid vx
van 20 m/s.
vy = g.t = 9,81 . 3,2 = 31,39 m/s
De eindsnelheid is te berekenen met Pythagoras.
v2 = vx2 + vy2 v2 = 202 + 31,392 v2 = 1385,33
v = 37,2 m/s
c. tan α = vy / vx = 31,39/20 = 1,5695
α = 57 o