Radioactief verval

Een belangrijke grootheid bij radioactief verval is de halveringstijd (=halfwaarde tijd).

Dit is de tijd waarin de helft van het aantal radioactieve deeltjes  vervalt. In Binas te vinden in tabel  25. We geven de halveringstijd weer met  τ.

Het aantal radioactieve kernen hangt als volgt af van de tijd:

N(t) = N(0). (1/2)t/τ

  • N(0)  het aantal radioactieve kernen dat oorspronkelijk aanwezig is
  • N(t)   het aantal radioactieve kernen op tijdstip t
  • t  tijd
  • τ  halveringstijd
  • NB: voor t en τ dezelfde eenheid van tijd gebruiken

Rekenvoorbeelden

De halveringstijd van I-131 is 8,0 dagen.

1.Bereken welk gedeelte van het aantal radioactieve kernen  

    na 6 dagen is vervallen.

    N(t) = N(0).(1/2)6/8 = N(0).0,59        

    Er is 59 % van het aantal radioactieve kernen over.

    Dus 41 % is vervallen.

2. Wanneer is 80 % vervallen ?

    Stel N(0) op 100, dan is N(t) is 20

     20 = 100. (1/2)t/τ

     0,20 =   (1/2)t/τ

     log 0,20 = t/τ. log (1/2)

     -0,699 = t/τ . -0,301

     t/τ = (-0,699/-0,301) = 2,32

     t = 2,32.τ = 2,32. 6 = 13,9 dagen

     Dus na 14 dagen is er 80 % vervallen

Enable Notifications    OK No thanks