Moment van een kracht  t.o.v. een punt P

M = F.r

• M  moment in Nm
• F   kracht in N
• r   loodrechte afstand van P tot werklijn van de kracht

Zou een kracht een draaiing tegen de wijzers van de klok in (linksom ) veroorzaken dan M > 0

Zou een kracht een draaiing veroorzaken in de richting van wijzers van de klok (rechtsom) dan   M < 0

Rekenvoorbeeld                                                             

Moment van F₁ t.o.v. P = F₁.r =  –  3,0 . 0,02 = – 0,06 Nm 

 (indien r in cm dan wordt het 6,0 Ncm )

Moment van F ₂ t.o.v. P = 0,06 Nm

Rekenvoorbeeld

Een homogeen balkje van 2,00 m met een zwaartekracht van 30,0 N wordt ondersteund in punt S.  Z ligt in het midden en ZS = 25 cm. (zie tekening)

De lat is in evenwicht.

Er geldt nu :

1.M_linksom = M_rechtsom    (of Σ M = 0)   

    Meestal t.o.v. draaipunt

2.F_tot = 0 N           (ΣF = 0 N )

Bereken de kracht F op het einde van de lat.

Toepassen van de momentenwet.

M_linksom = M_rechtsom    (of Σ M = 0)   

Meestal t.o.v. draaipunt

F_z . ZS =  F . AS

30 . 25 = F . 75

F = 10 N

Bereken de kracht die in het draaipunt S op de lat worden uit geoefend.

Er geldt dus ook  F_tot = 0 N

F_S =10 + 30 = 40 N 

Rekenvoorbeeld                                           

Gegeven een homogene lat met lengte van 1,00 m. De zwaartekracht op de lat is 20,0 N.

In A werkt een kracht van 10 N verticaal naar beneden.

De lat wordt in het midden in het punt S ondersteund.

De lat is in evenwicht.

Op 40 cm vanaf het zwaartepunt in punt B werkt een kracht schuin naar boven onder een hoek van 30 ^o met  de lat.

Bereken F.

Ontbind F eerst in 2 richtingen ( langs de lat en loodrecht op lat).

sin 30^o = F_y/F          F_y = F.sin 30^o = F. 0,5

cos 30^o = F_x/F          F_x = F.cos 30^o = F. 0,866

Nu de momentenwet op de lat toepassen

M _linksom = M_rechtsom  ( t.o.v. draaipunt S)

F_A . AS = F_{y .} BS

10.50 = F_{y .} 40

F_y = 12,5 N

Nu kunnen we F berekenen

F _y = 0,5. F

F = 12,5/0,5 = 25,0 N

Bereken grootte en richting van de kracht die in S op de lat wordt uitgeoefend.

Een tweede voorwaarde voor evenwicht is : F_totaal = 0 N

Eerst in de verticale richting : F_SX  = 30,0-25,0 = 5,0 N  (naar boven).

In horizontale richting   : F_SX = F.0,866    (naar links) = 25.0,866 = 21,65 N (naar links).

In S werkt F als volgt :

 F_S = 22,2 N     ( Pythagoras    F_S²= F_SX² + F_SY²)

Nu de richting :

tan α = 5,0/21,65 =  0,2309

α = 13^o