M = F.r
- M moment in Nm
- F kracht in N
- r loodrechte afstand van P tot werklijn van de kracht
Zou een kracht een draaiing tegen de wijzers van de klok in (linksom ) veroorzaken dan M > 0
Zou een kracht een draaiing veroorzaken in de richting van wijzers van de klok (rechtsom) dan M < 0
Rekenvoorbeeld
Moment van F1 t.o.v. P = F1.r = – 3,0 . 0,02 = – 0,06 Nm
(indien r in cm dan wordt het 6,0 Ncm )
Moment van F 2 t.o.v. P = 0,06 Nm
Rekenvoorbeeld
Een homogeen balkje van 2,00 m met een zwaartekracht van 30,0 N wordt ondersteund in punt S. Z ligt in het midden en ZS = 25 cm. (zie tekening)
De lat is in evenwicht.
Er geldt nu :
1.Mlinksom = Mrechtsom (of Σ M = 0)
Meestal t.o.v. draaipunt
2.Ftot = 0 N (ΣF = 0 N )
Bereken de kracht F op het einde van de lat.
Toepassen van de momentenwet.
Mlinksom = Mrechtsom (of Σ M = 0)
Meestal t.o.v. draaipunt
Fz . ZS = F . AS
30 . 25 = F . 75
F = 10 N
Bereken de kracht die in het draaipunt S op de lat worden uit geoefend.
Er geldt dus ook Ftot = 0 N
FS =10 + 30 = 40 N
Rekenvoorbeeld
Gegeven een homogene lat met lengte van 1,00 m. De zwaartekracht op de lat is 20,0 N.
In A werkt een kracht van 10 N verticaal naar beneden.
De lat wordt in het midden in het punt S ondersteund.
De lat is in evenwicht.
Op 40 cm vanaf het zwaartepunt in punt B werkt een kracht schuin naar boven onder een hoek van 30 o met de lat.
Bereken F.
Ontbind F eerst in 2 richtingen ( langs de lat en loodrecht op lat).
sin 30o = Fy/F Fy = F.sin 30o = F. 0,5
cos 30o = Fx/F Fx = F.cos 30o = F. 0,866
Nu de momentenwet op de lat toepassen
M linksom = Mrechtsom ( t.o.v. draaipunt S)
FA . AS = Fy . BS
10.50 = Fy . 40
Fy = 12,5 N
Nu kunnen we F berekenen
F y = 0,5. F
F = 12,5/0,5 = 25,0 N
Bereken grootte en richting van de kracht die in S op de lat wordt uitgeoefend.
Een tweede voorwaarde voor evenwicht is : Ftotaal = 0 N
Eerst in de verticale richting : FSX = 30,0-25,0 = 5,0 N (naar boven).
In horizontale richting : FSX = F.0,866 (naar links) = 25.0,866 = 21,65 N (naar links).
In S werkt F als volgt :
FS = 22,2 N ( Pythagoras FS2= FSX2 + FSY2)
Nu de richting :
tan α = 5,0/21,65 = 0,2309
α = 13o