Rechtlijnige eenparig  versnelde/vertraagde beweging

rechtlijnige beweging waarbij snelheid gelijkmatig verandert met de tijd

a = Δv/Δt                          

  • a versnelling : snelheidsverandering per seconde

v(t) = v(0) + a.t                 

  • v(0) is de beginsnelheid.

Als beginsnelheid nul is :  v(t) = a.t

Δx = v(0).t + ½at2           

Als  beginsnelheid nul is : Δx = ½ a t2

Ook wel als volgt genoteerd:                                       

 s(t) = v(0).t + ½ at2                                                              s(t) =  ½ at2

Rekenvoorbeelden

1 .  Een auto trekt in 15 s op tot 90 km/h.

      Bereken de verplaatsing in die periode.

      v (t) = 90 km/h = 25 m/s

      a = Δv/Δt = (25-0)/(15-0) = 1,67 m/s2     

      s(t) = ½ a.t2 = ½ 1,67.152 = 188 m = 1,9.102 m

2.   Een auto met 100 km/h  remt. In 10 seconde staat hij stil.

      Bereken de remweg.

      Er is nu een beginsnelheid : 100 km/h = 27,8 m/s

      De remweg kun je op verschillende manieren uitrekenen.

      a.  Bij een eenparig versnelde/vertraagde beweging is 

v gem= (v1 + v2)/2 = (27,8 + 0)/2 = 13,9 m.                                                   

s(t) = vgem.t = 13,9 * 10 = 139 m = 1,4.102 m

      b. De vertraging a     a = Δv/Δt   =  27,8/10 = 2,78 m/s2

s(t) = v(0) .t + ½ a t2 = 27,8.10 + ½ .- 2,78.102 =

 278 – 139 = 139 m = 1,4.102  m

             (a negatief invullen, omdat v afneemt)

      c.  Via de oppervlaktemethode                                     

Oppervlakte methode

s(t) = ½ .27,8 .10 = 139 m = 1,4.102

 

Enable Notifications    OK No thanks