rechtlijnige beweging waarbij snelheid gelijkmatig verandert met de tijd
a = Δv/Δt
- a versnelling : snelheidsverandering per seconde
v(t) = v(0) + a.t
- v(0) is de beginsnelheid.
Als beginsnelheid nul is : v(t) = a.t
Δx = v(0).t + ½at2
Als beginsnelheid nul is : Δx = ½ a t2
Ook wel als volgt genoteerd:
s(t) = v(0).t + ½ at2 s(t) = ½ at2
Rekenvoorbeelden
1 . Een auto trekt in 15 s op tot 90 km/h.
Bereken de verplaatsing in die periode.
v (t) = 90 km/h = 25 m/s
a = Δv/Δt = (25-0)/(15-0) = 1,67 m/s2
s(t) = ½ a.t2 = ½ 1,67.152 = 188 m = 1,9.102 m
2. Een auto met 100 km/h remt. In 10 seconde staat hij stil.
Bereken de remweg.
Er is nu een beginsnelheid : 100 km/h = 27,8 m/s
De remweg kun je op verschillende manieren uitrekenen.
a. Bij een eenparig versnelde/vertraagde beweging is
v gem= (v1 + v2)/2 = (27,8 + 0)/2 = 13,9 m.
s(t) = vgem.t = 13,9 * 10 = 139 m = 1,4.102 m
b. De vertraging a a = Δv/Δt = 27,8/10 = 2,78 m/s2
s(t) = v(0) .t + ½ a t2 = 27,8.10 + ½ .- 2,78.102 =
278 – 139 = 139 m = 1,4.102 m
(a negatief invullen, omdat v afneemt)
c. Via de oppervlaktemethode
s(t) = ½ .27,8 .10 = 139 m = 1,4.102 m