Arbeid

W = F.s.cos α                    

  •  W   arbeid in J
  •  F     kracht in N
  •  s     afstand in m
  •  α    hoek tussen F en s

Rekenvoorbeeld

Zie figuur hiervoor.  Een voorwerp gaat onder invloed van een kracht F naar rechts over een afstand van 100 m. F maakt een hoek α van 35 omet de x-richting. Behalve kracht F werken er op het voorwerp ook nog een wrijvingskracht Fw = 5,0 N  , een zwaartekracht Fz = 30,0 N en een normaalkracht Fn.

 Fn is vanaf het steunvlak  naar boven gericht

Bereken de arbeid van de kracht F.

Ontbind de kracht F in een richting evenwijdig aan de verplaatsing (Fx ) en in een richting loodrecht op de verplaatsing  (Fy).

F x = 16,4 N      (Berekening : cos 35 o = Fx/ F         Fx = F.cos 35 o)      

WF = Fx.s = 16,4 . 100 = 1640 J

Je kan ook gebruiken   W = F.s.cos α = 20 . 100. cos 35 = 1640 J

Opmerking      

Als kracht en verplaatsing gelijkgericht zijn : W > 0 J

Nu de arbeid van Fw:

WFw = – Fw .s= – 5,0.100 = – 500 J

of

WFw = Fw .s.cos α = 5,0. 100. cos 180o = 5,0. 100. -1 = – 500 J

( Als kracht en verplaatsing tegengesteld zijn: W < 0 J)

W Fz = W Fn = 0 J

( Als F s dan is W = 0 J,       α= 90 o    cos 90 o = 0)

Rekenvoorbeeld              

Een voorwerp met massa van 5,0 kg valt 20,0 m naar beneden

Bereken de arbeid van de zwaartekracht.

Fz = m.g = 5,0 . 9,81 = 49,05 N

WFz = Fz.s = 49,05 . 20,0 = 981 J = 9,8.102 J

Rekenvoorbeeld

Een veer met veerconstante C = 50 N/m rekken we 20 cm uit.

Bereken de arbeid die de veerkracht verricht.

Als de veer  naar rechts wordt getrokken, is de veerkracht naar links gericht.

De arbeid van de veerkracht is dus negatief.

WFv = – ½ C u2  = – ½ . 50 . 0,202 = – 1,0 J

Je kan ook de arbeid bepalen met behulp van F-u diagram.         

F = C.u = 50.0,20 = 10,0 N

Grafiek van F tegen u:

Grafiek F tegen u

W = opp = ½ . 10,0. 0,20 =  – 1,0 J. De arbeid is negatief omdat verplaatsing en veerkracht tegengesteld gericht zijn 

Enable Notifications    OK No thanks