Staande golven

Ontstaan door resonantie.

Er zijn staande transversale en staande longitudinale golven, zie hieronder voor verdere uitleg.

Staande transversale golven

Vorm sinus . Komt voor bij snaarinstrumenten.

Knopen (trillen niet) en buiken (trillen met maximale amplitude).

Knopen bij de vaste uiteinden en tussen de buiken.

Punten trillen met verschillende Amplitude  en met gelijke frequentie.

Tussen twee knopen trillen de punten gelijk op.

Δφ = 0 ( punten tussen 2 knopen) of 0,5 (punten aan weerskanten van een knoop)

Ook nu geldt :

v = f.λ     

  • v voortplantingssnelheid van de lopende golf in de snaar
  • λ lengte van één sinus

Trillingsvormen  

Snaar aan twee kanten ingeklemd:

Staande transversale golven

Rekenvoorbeeld

Een snaar met lengte van 60 cm is aan twee kanten ingeklemd.

De grondtoon heeft een frequentie van 400 Hz.

Bereken de voortplantingsnelheid in de snaar.

De afstand  van knoop tot knoop K-K  = ½ λ     Dus 0,5.λg = 0,60 m         λg = 1,20 m

λg is de golflengte van de grondtoon.

v = fg. λg  = 400 . 1,20 = 480 m/s

Rekenvoorbeeld

Bereken nu de frequentie van de 1e boventoon.

v  = f1 . λ1

λ1 = 0,60 m      

480 = f1.0,60         f1= 800 Hz

De frequentie van de 2e boventoon bedraagt : 1200 Hz      

( 1,5. λ2 = 0,60 m         λ 2 =  0,40 m)

Staande longitudinale golven

Vind je in blaasinstrumenten – orgelpijpen.

Dezelfde soort berekeningen.

Waar de pijp wordt aangeblazen ontstaat een buik!

Rekenvoorbeeld

Bereken de frequentie van de grondtoon van een open orgelpijp met een lengte van 2,0 m bij een temp van 20 oC

Open orgelpijp

lengte orgelpijp = 2,0 m                                             

Open orgelpijp : bovenkant ook buik

Afstand van buik tot buik B-B = ½  λg 

Dus  λg = 2. 2,0 = 4,0 m

v = 343 m/s

v = fg . λg

343 = fg . 4,0

fg = 85,8 Hz

Nu een gesloten orgelpijp van dezelfde lengte

Grondtoon:     

Gesloten orgelpijp

lengte orgelpijp = 2,0 m

Geslotenorgelpijp : Bij de bovenkant komt een  knoop.

lengte pijp = ¼ λ       Dus λ= 4 . 2,0 = 8,0 m

v = fgg       343 = fg . 8,0      fg = 42,9 Hz    ( 2 x zo laag dus)

Wat is de frequentie  van de 1e boventoon ?

Gesloten orgelpijp, eerste boventoon

lengte orgelpijp = 2,0 m

lengte = ¾ λ 1     λ1= 2,67 m

f1 =  128,5 Hz

Enable Notifications    OK No thanks