Uitwijking u (t) is een sinusfunctie van de tijd
u(t) = A sin (2 π f t)
(Als op t = 0 s het punt in positieve richting door de evenwichtsstand gaat)
- u uitwijking in m
- A amplitude in m (u en A mogen ook beide in een andere eenheid bijv. cm)
Rekenvoorbeeld
Een punt trilt harmonisch met f = 20,0 Hz. A = 5,0 cm
Op t= 0 s gaat het punt in positieve richting door de evenwichtsstand.
Bereken de uitwijking op t = 0,018 s
u = A sin (2 π f t) = 5,0 sin (2 π.20.0,018) = 5,0 sin (2,26) = 5,0. 0,77 = 3,85 cm
Let op : rekenapparaat op RAD !!!
Rekenvoorbeeld
Op welke tijdstippen (t < 0,05 s) in bovenstand voorbeeld is de uitwijking +3,0 cm?
Vul de formule in:
3,0 = 5,0 sin (2 π 20 t)
3,0/5,0 = sin (2 π 20 t)
0,6 = sin (2 π 20 t) ( sin-1 0,6 = 0,64 )
0,64 = 2 π 20 t
t = 5,12.10-3 s
Er is nog een oplossing : 0,025 – 5,12.10-3 = 0,0199 s = 19,9.10-3 s
Bij een harmonische trilling geldt ook : F(t) = – C.u(t)
- F(t) (de terugdrijvende kracht ) is rechtevenredig met de uitwijking u(t)
- F kracht in N
- u uitwijking in m
- C veerconstante in N/m