Harmonische trilling

Uitwijking u (t) is een sinusfunctie van de tijd

u(t) = A sin (2 π f t)        

(Als op t = 0 s het punt in positieve richting door de evenwichtsstand gaat)                                       

  • u uitwijking in m
  • A amplitude in m  (u en A mogen ook beide in een andere eenheid bijv. cm)                                 

Rekenvoorbeeld

Een punt trilt harmonisch met f = 20,0 Hz.    A = 5,0 cm   

Op  t= 0 s gaat het punt in positieve richting door de evenwichtsstand.

Bereken de uitwijking op t = 0,018 s

u = A sin (2  π f t) = 5,0 sin (2 π.20.0,018) = 5,0 sin (2,26) = 5,0. 0,77 = 3,85 cm   

Let op : rekenapparaat op  RAD !!!

Rekenvoorbeeld 

Op welke tijdstippen (t < 0,05 s) in bovenstand voorbeeld is de uitwijking +3,0 cm?

Harmonische trilling

Vul de formule in:                                        

3,0 = 5,0 sin (2 π 20 t)                                                               

3,0/5,0 = sin (2 π 20 t)

0,6 = sin (2 π 20 t)      ( sin-1 0,6 = 0,64 )

0,64 = 2 π 20 t

t  = 5,12.10-3 s   

Er is nog een oplossing : 0,025 – 5,12.10-3 = 0,0199 s = 19,9.10-3 s

Bij een harmonische trilling geldt ook : F(t) = – C.u(t)

  • F(t)   (de terugdrijvende kracht ) is rechtevenredig met de uitwijking u(t)   
  • F        kracht in N
  • u        uitwijking in m
  • C        veerconstante in N/m 
Enable Notifications    OK No thanks